1.如何处罚卡车超载20%
货车超载处罚20%，请参照交通法第92条。货运车辆的载重量超过核定载重量30%的，处200元以上500元以上罚款。下列罚款是对载运超过核定载客量30%以上或者违反规定的，处500元以上2000元以下的罚款。它可以被强加，同时车辆可以被扣留。法制快报将通知您，运输单位车辆受到处罚后未改装的，对负责人处2000元至5000元罚款。

2. 卡车超载事故有保险吗？
卡车超载事故保险不包括在内。对于卡车超载赔偿，主要的汽车保险条款明确规定，违反安全装载是直接原因。保险公司的保险不予赔付，但在其责任限额内承保强制运输险。

法律依据：根据汽车强制交通事故责任保险第六条，交通强制保险合同的责任限额以被保险人的汽车交通事故为限。损失赔偿的最高金额。不负责任的赔偿限额分为不负责任的死亡和伤残赔偿限额、不负责任的医疗费用赔偿限额和不负责任的财产损失赔偿限额。