企业在什么情况下解除劳动合同？

企业解除劳动合同的情形包括职工严重失职、徇私舞弊，给企业造成重大损害的。如果在试用期内不符合录用条件，可能会被追究刑事责任等。

《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（二）严重违反用人单位规章制度的；

（三）严重失职，徇私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

(四)劳动者与其他用人单位之间的劳动关系严重影响用人单位绩效或者拒绝用人单位提出变更请求的；致使劳动合同无效的；

（六）被依法追究刑事责任的；

解除劳动合同证明遗失了，可以补办吗？

劳动合同解除证明可以补发。退休时用人单位未出具解除劳动合同证明的，劳动者可以要求劳动者出具。用人单位出具解除劳动合同证明，用人单位已经出具证明，劳动者只能与用人单位协商另行出具证明，解除或者不解除劳动合同的，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请用人单位所在地出具解除劳动合同的证明。用人单位违反规定，未向劳动者出具解除劳动合同或者终止劳动合同的书面证明，给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。